การตีความควอนตัมของเดอเบรย (Pilot wave theory)

ที่ผ่านมาผู้เขียนได้ทำการอธิบายแนวคิดการตีความธรรมชาติในระดับควอนตัมที่เรียกว่า โคเพนเฮเกน ไปแล้ว ซึ่งถือได้ว่าเป็นหนึ่งในการตีความที่ได้รับความนิยมมากๆอันหนึ่ง (ดูได้จากหนังสือแบบเรียนควอมตัมพื้นฐาน คิดว่า 90% เขียนอยู่บนพื้นฐานของการตีความแบบนี้) นอกจากนั้นก็ยังมีการตีความแบบโลกคู่ขนาน ซึ่งก็เป็นแนวคิดที่น่าสนใจมากๆอันหนึ่ง

วันนี้ขอนำเสนอการตีความอีกแบบที่เรียกว่า ทฤษฏีไพลัทเวฟ (Pilot wave theory) ซึ่งก็ไม่รู้ว่าแปรเป็นไทยว่าไงดี (จริงๆอาจจะแปลว่า ทฤษฏีคลื่นนำทาง ก็อาจจะได้) เอาเป็นว่าเรียกทับศัพย์ไปเลยแล้วกัน แนวคิดนี้นำเสนอโดย เดอเบรย (de Broglie) ซึ่งเขาได้นำเสนอแนวคิดในปี 1927 ณ ที่ประชุม Solvay Conference โดยแนวคิดของเขานั้นแตกต่างอย่างสินเชิงกับการตีความแบบโคเพนเฮเกน คือ แนวคิดเป็นแบบดีเทอมินิสติก ไม่มีการยุบตัวของฟังก์ชันคลื่น และความน่าจะเป็นไม่ได้เป็นส่วนประกอบพื้นฐานของทฤษฏี แต่สามารถอธิบายผลการทดลองเหมือนกันกับโคเพนเฮเกน อย่างไรก็ตามแนวคิดของเดอเบรยก็ไม่ได้เป็นที่ยอมรับอย่างแพร่หลายในหมู่นักฟิสิกส์ด้วยกัน ณ เวลานั้น จึงทำให้เขาต้องล่ะทิ้งแนวคิดนี้ไป ต่อมาในปี 1952 เดวิด โบห์ม (David Bohm) ได้นำแนวคิดนี้ขึ้นมาปัดฝุ่นและทำการพัฒนาต่อยอด ต่อมาเป็นที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฏีเดอเบรย-โบห์ม หรือ กลศาสตร์ของโบห์ม

เพื่อให้เห็นภาพแนวคิดดังกล่าว เราใช้การทดลองอิเล็กตรอนเดี่ยวผ่านช่องคู่ ซึ่งเคยได้กล่าวไปแล้วตามมุมมองของโคเพนเฮเกน

ตามแนวคิดของโคเพนเฮเกน อิเล็กตรอนนั้นทำตัวเป็นคลื่น(ของความน่าจะเป็น) แล้วผ่านช่องคู่ทำให้เกิดริวของการแสรกสอดที่ฉากด้านหลังดังรูปด้านบน ตำแหน่งที่อนุภาคจะไปตกบนฉากนั้นไม่แน่นอน

แต่หากเป็นแนวคิดของ เดอเบรย-โบห์ม นั้นอนุภาคไม่ได้อธิบายด้วยฟังก์ชันคลื่น แต่หากว่าอนุภาคนั้นใช่ฟังก์ชันคลื่นในการนำทางไป วีดีโอด้านล่างนี้ทำตัวอย่างเอาไว้ดีมาก

ส่วนประกอบสำคัญตามแนวคิดของ เดอเบรย-โบห์ม ประกอบไปด้วย

1. สมการการนำ (Guiding equation)

2. สมการชโรดิงเงอร์ (Schrodinger’s equation)

เห็นได้ว่าสมการการนำต้องอาศัยฟังก์ชันคลื่นในการคำนวณ

หากเราต้องการอธิบายผลการทดลองของช่องคู่ เราคิดได้ว่าอิเล็กตรอนนั้นขี่คลื่นไปดังรูปด้านล่าง

แน่นอนอนุภาคยังเป็นอนุภาคไม่ได้กลายเป็นคลื่นแต่อย่างใด แต่ลอยไปตามเคลื่อนนั้นเอง หลังจากที่ผ่านช่องคู่ไปแล้วนั้นอนุภาคก็จะเคลื่อนที่ตกที่ฉากดังรูปด่านล่าง

สิ่งที่เห็นได้อีกประการคืออนุภาคผ่านช่องได้ช่องเดียว (ไม่ได้ต้องตีความว่าต้องผ่านสองช่องพร้อมๆกัน) ต่อครั้ง คำถามที่เกิดขึ้นตอนนี้คือแล้วรูปร่างของการแทรกสอดเกิดขึ้นได้อย่างไร ที่เกิดขึ้นได้เพราะหลังจากที่อนุภาคผ่านช่องคู่ออกมาแล้วนั้นมีหลายเส้นทางที่เป็นไปได้ที่อนุภาคจะเคลื่อนที่ไปจนถึงฉากตามรูปด้านล่าง

ดังนั้นในแต่ล่ะครั้งที่ทำการยิงอนุภาคเมื่อผ่านช่องคู่แล้วก็มีเส้นทางหลายเส้นทางที่ไปยังฉากได้ เส้นทางที่เป็นไปได้ระหว่างช่องบนและช่องล่างนั้นไม่ทับกันดังรูป ดังนั้นเมื่อทำการยิงอนุภาคไปเรื่อยๆ รูปร่างของการแทรกสอดจะค่อยๆก่อร่างสร้างตัวขึ้นมา

แต่ประเด็นคือการมีอยู่ของหลายเส้นทางที่เป็นไปได้นี้นั้น เกิดขึ้นได้อย่างไร แน่นอนอย่างที่ได้กล่าวไปข้างต้นว่าแนวคิดของ เดอเบรย-โบห์ม นั้นอยู่บนพื้นฐานของดีเทอมินิสติก หมายความว่า หากเรารู้เงื่อนไขเริ่มต้น เช่น ความเร็ว ตำแหน่ง และแรงที่กระทำ เราจะสามารถทำนายได้ว่า ณ เวลาต่อไปอนุภาคนั้นจะไปอยู่ที่ตำแหน่งไหน

สิ่งที่เราสังเกตุได้อย่างหนึ่งคือคลื่นเกิดการแทรกสอดตัวมันเอง เกิดตำแหน่งเสริมกันและหักล่างกัน อนุภาคย่อมเคลื่อนที่ไปตามแนวทางที่คลื่นเสริมกัน ดังนั้นจึงทำให้เกิดเส้นทางที่เป็นไปได้หลายเส้นทาง[A]ดังรูปด้านบนยังผลให้เกิดรูปร่างของริวแทรกสอดเหมือนการตีความในแบบโคเพนเฮเกน ประเด็นคือการสุ่มของเส้นทางที่อนุภาคจะเลือกไปนั้นเป็นเพราะเราเข้าไม่ถึงข้อมูลของตำแหน่งเริ่มต้นของอนุภาคขณะที่ออกจากช่อง(ดูรูปด้านล่างประกอบ) หากเรารู้ตำแหน่งเริ่มต้นที่แน่นอนเราย่อมสามารถทำนายเส้นทางที่อนุภาคจะเคลื่อนที่ไปได้อย่างแน่นอน

ดังนั้นการสุ่มหรือหลักสถิติที่เกิดขึ้นระหว่างการตีความแบบโคเพนเฮเกนและเดอเบรย-โบห์มนั้นแตกต่างอย่างสิ้นเชิง อย่างแรกนั้นเชื่อว่าหลักสถิตินั้นเป็นพื้นฐานธรรมชาติของระบบควอมตัมแต่อย่างหลังเป็นหลักสถิติเพราะการเข้าไม่ถึงข้อมูล อย่างแรกนั้นต้องการการยุบตัวของฟังก์ชันคลื่นที่ฉากแต่อย่างหลังนั้นไม่ต้องการ

[A] หากเราเปรียบเทียบให้เห็นภาพเราอาจนึกถึงเครื่องเล่นดังภาพด่านล่าง