Category: Physics
-
ทำไมนักฟิสิกส์ถึงลอง “คูณ” แทนการ “บวก”
ฟิสิกส์เกือบทั้งหมดที่เรารู้จักสร้างบนลากรานเจียนแบบ “บวก” บทความนี้ชวนดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราเปลี่ยนมาถามคำถามแบบ “คูณ” แทน
-
เพนโรสและเส้นทางการเดินผ่านภาวะเอกฐานจนได้รับรางวัลโนเบลปี 2020
การประกาศรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี 2020 เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม 2020 นั้นสร้างแรงกระเพื่อมมหาศาลในแวดวงฟิสิกส์เมืองไทยเป็นอย่างมากๆ เพราะหัวข้อที่คณะกรรมการโนเบลให้นั้นคือ หลุมดำ ซึ่งดูไกลตัวมวลมนุษยชาติและไม่เกิดประโยชน์โดยตรงอย่างชัดเจน โดยรางวัลปีนี้แบ่งออกเป็น 2 ส่วน ได้แก่ ครึ่งแรกให้แก่ โรเจอร์ เพนโรส https://en.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose โรเจอร์ เพนโรส นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ สำหรับที่แสดงให้เห็นเชิงประจักษ์ผ่านคณิตศาสตร์ว่า กระบวนการเกิดหลุมดำนั้นหลีกเลี่ยงไม่ได้ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และอีกครึ่งแบ่งกันระหว่าง ไรน์ฮาร์ด เกนเซล https://en.wikipedia.org/wiki/Reinhard_Genzel แอนเดรีย เกซ https://en.wikipedia.org/wiki/Andrea_M._Ghez ไรน์ฮาร์ด เกนเซล และ แอนเดรีย เกซ สำหรับการค้นพบวัถตุขนาดกะทัดรัดที่มีมวลมหาศาลใจกลางกาแลกซี่ของเรา เอกสารอธิบายความสำคัญของงานของทั้ง 3 คน นั้นอ่านได้จากเวปของโนเบลเองเลยครับ ส่วนตัวผมนั้นเป็นแฟนคลับของเพนโรส ดังนั้นโพสนี้ผมจะเขียนเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับเพนโรสนะครับ หากเราไปอ่านในเอกสารตามลิงค์ข้างต้นจะมีหัวข้อ ทฤษฎีบทภาวะเอกฐาน (The singularity theorem) และมีคำสำคัญ ได้แก่ หลุมดำ ภาวะเอกฐาน แผนภาพเพนโรส ดังนั้นในบทความนี้ผมจะพยายามเล่าเรื่องเหล่านี้และชี้ให้เห็นถึงความสำคัญของสิ่งที่เพนโรสได้ค้นพบด้วยเวทมนต์ที่เรียกว่า คณิตศาสตร์ ภาวะเอกฐาน(คณิตศาสตร์) ตัวอย่างที่ง่ายๆ…
-
ไขความลับความไพเราะของเสียงดนตรีด้วยฟิสิกส์และคณิตศาสตร์
ขอเปิดตัวด้วยเพลงเปิดหัวของซีรี่ย์หนึ่งในดวงใจของผมตลอดกาล นั้นคือ Game of Thrones (GOT) แต่โพสนี้ไม่ได้เกี่ยวอะไรกับตัวซีรี่ย์เลย แค่อยากให้ทุกคนเปิดฟังเพลงเพราะๆจากวงเครื่องดนตรีขนาดใหญ่ก่อนที่จะอ่านบทความ หลายๆคนฟังแล้วอาจจะเกิดคำถามว่า ท่วงทำนองของดนตรีที่สร้างขึ้นมานั้นฟังแล้วรู้สึกมันไพเราะมันเป็นเพราะอะไร อะไรเป็นปัจจัยที่ทำให้เรารู้สึกว่าดนตรีเหล่านี้เสนาะหู คำตอบคือ ดนตรีอันไพเราะนั้นมีโครงสร้างคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “อนุกรมฟูเรียร์” “ลำดับเรขาคณิต” และ “ลำดับเลขคณิต” กำกับอยู่ ในบทความนี้เราจะลองไปทำความเข้าใจกันครับ อนุกรมฟูเรียร์ โฌแซ็ฟ ฟูรีเย โฌแซ็ฟ ฟูรีเย (Joseph Fourier) ชาวฝรั่งเศส เขาคิดเทคนิคทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาการส่งถ่ายความร้อน (Heat transfer) และปัญหาการสั่น (Vibration) ซึ่งต่อมารู้จักกันในชื่อ อนุกรมฟูเรียร์ ในช่วงศตวรรษที่ 18 ถือได้ว่าแคลคูลัสเป็นที่รู้จักและนำมาแก้ปัญหาหลายๆอย่างโดยหนึ่งในนั้นคือการสั่นของเชือก (Vibrating string) นักคณิตศาสตร์ชื่อ เทเลอร์ (ทุกคนต้องรู้จักอนุกรมเทเลอร์แน่นอน) เสนอสมการอนุพันธ์ที่ใช้บรรยายการสั่น(คลื่นนิ่ง)ของเชือก \(\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}\) โดยให้ความเร็วคลื่นในเส้นเชือกเป็น \(c=1\) และเสนอว่าคำตอบของสมการอยู่รูปของฟังก์ชันไซน์ \(a\sin(x)\cos(t)\) โดย…
-
ควอนตัมฟิสิกส์ ตอนที่ 1 การแผ่รังสีของวัตถุดำ (Black-body radiation)
ในชีวิตประจำวันเราคงเคยเจอเหตุการณ์ดังรูปด้านบนอย่างแน่นอน วัตถุ เช่น เหล็ก หรือ ถ่าน เมื่อเผาไฟแล้วจะเกิดการเปล่งแสง(คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า) ยิ่งร้อนสีที่เราเห็นยิ่งสว่างขึ้น ในรูปด้านบนนั้นตะปูที่ถูกเผาด้วยไฟ(สีฟ้าของไฟนั้นเกิดจากกระบวนการทางเคมี) ส่วนที่โดนไฟตรงๆนั้นจะมีสีสว่างออกขาวมาก ต่ำลงไปจะออกเหลือง และออกแดงๆตามลำดับ หากเราดูความสัมพันธ์ระหว่างสีของแสงและอุณหภูมิ(เคลวิน) ดังรูปด้านล่าง สีของแสงที่เรามองเห็นเป็นแค่ส่วนหนึ่งของสเปกตรัมของแสงที่เป็นไปได้ดังรูปด้านล่าง คำถามที่น่าสนใจคือ ไม่ว่าจะเป็นเหล็กหรือถ่านไม้ พฤติกรรมของเปล่งแสงเมื่อถูกทำให้ร้อนนั้นเหมือนกัน หรือพูดอีกอย่างว่า แผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรือแผ่รังสีความร้อนของวัตถุนั้นไม่ได้ขึ้นกับว่าวัตถุนั้นประกอบขึ้นจากอะไรแต่กลับขึ้นกับอุณหภูมิ เช่น ณ อุณหภูมิประมาณ 5500 K(ผิวดวงอาทิตย์) ทั้งเหล็กและถ่านไม้จะเปล่งแสงขาวเหมือนกัน เป็นที่เข้าใจกันดีอยู่แล้วว่าสำหรับวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์องศาสัมบูรณ์จะแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า(รังสีความร้อน) อันนี้เนื่องมาจากวัตถุนัันประกอบขึ้นมาจากอะตอมในรูปแบบที่ยุ่งยากขึ้นกับชนิดวัสุด และอะตอมนั้นประกอบขึ้นมาจากประจุ หากเรามองภาพง่ายๆคือ ประจุสั่นไปมาจะปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า และประจุสั่นเนื่องจากความร้อนที่ป้อนให้กับวัสดุ ปกติแล้วเมื่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า(แสง)ตกกระทบวัสดุนั้น จะเกิดการสะท้อน ส่งผ่าน และดูดกลืน แต่ละส่วนมากน้อยขึ้นกับชนิดของวัสดุ เช่น แก้วนั้นนั้นแสงจะทะลุผ่านได้ดีมากๆ อธิบายง่ายๆคือ ประจุหรืออิเล็กตรอนนั้นโดนยึดไว้ในอะตอมดังนั้นการตอบสนองในรูปของการสั้นต่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เข้ามามีจำกัดและไม่ได้เป็นช่วงแสงที่มองเห็น ดังนั้นมันจึงไม่ตรงกันและแน่นอนว่าไม่ดูดกลืน ผิวโลหะที่เป็นประกายจะสะท้อนแสงได้ดี เนื่องจากในโลหะนั้นมีอิเล็กตรอนอิสระ ดังนั้นอิเล็กตรอนเหล่านี้จะโดนกระตุ้นโดยคลื่นแสงแม่เหล็กไฟฟ้าที่เข้ามาเกิดการสั่นไปมาโตกว่าขนาดของอะตอม(mean free path โต) เกิดการเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสอันนำไปสู่การแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งก็คือแสงที่สะท้อนออกมา(แค่บางส่วนของคลื่นแสงที่โดนดูดกลืนเป็นความร้อนในวัสดุ) ผงถ่านสีดำนั้นจะดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ดีมากๆและเปลี่ยนไปเป็นความร้อน อันเนื่องมาจากอิเล็กตรอนอิสระนั้นมี mean free path สั้นมากๆกรณีนั้น…
-
กฏของอุณหพลศาสตร์ นิยามของความร้อน อุณหภูมิ เอนโทรปี พลังงานภายใน
กฏของอุณหพลศาสตร์ นิยามของความร้อน อุณหภูมิ เอนโทรปี พลังงานภายใน…
-
-
-
-
-
สถานะควอนตัมโคลนนิ่งไม่ได้ (No-Cloning Theorem)
บันทึกการบรรยาย เรียบเรียงเป็นภาพสไลด์ทั้งหมด 27 หน้า