สองคำด้านบนนี้สร้างความสับสนพอสมควรให้กับนักเรียนฟิสิกส์ วันนี้เลยถือโอกาศมีขยายความเท่าที่จะทำได้โดยไม่เน้นความยุ่งยากทางคณิตศาสตร์
Helicity เรามาเริ่มต้นที่คำนี้กันเลยนะครับ เรารู้ว่าอนุภาคสสาร(matter particles)ทั้งหลายนั้นมี สปิน ซึ่งเป็นคุณสมบัติติดตัวของแต่ล่ะอนุภาค (intrinsic quantum property)
Helicity ของอนุภาคใดๆนั้นนิยามตามทิศของสปินและโมเมนตัม(ทิศการเคลื่อนที่)
Right-handed helicity นั้นทิศทางของสปินและทิศของโมเมนตัมมีทิศเดียวกัน ดังรูปด้านล่าง
Left-handed helicity นั้นทิศทางของสปินและทิศของโมเมนตัมมีทิศตรงข้ามกัน ดังรูปด้านล่าง
เท่าที่ผ่านมาเหมือนการนิยาม Helicity ของอนุภาคตรงไปตรงมา แต่ประเด็นอยู่ที่ว่าเจ้าคุณสมบัติ Helicity นั้นไม่คงรูปภายใต้การแปลงแบบ Lorentz ตรงประเด็นนี้ข้ออธิบายเพิ่มเติมดังต่อไปนี้
รูปด้านบนนั้น ผู้ชายยืนนิ่งกับที่สังเกตุเห็นว่าอนุภาคเคลื่อนที่ไปทางซ้ายและเป็น Left-handed helicity
รูปด้านบนเป็นกรณีที่มีชายอีกคนวิ่งด้วยความเร็วคงที่เทียบกับชายที่อยู่นิ่งตามอนุภาค หากความเร็วของชายที่วิ่งนั้นสูงกว่าความเร็วอนุภาคในมุมมองของเขานั้นเขาจะเห็นอนุภาคเคลื่อนที่เข้าหาเขาดังรูปส่วนล่าง ซึ่งทำให้อนุภาคนั้นมีการเปลี่ยน Helicity จาก Left-handed helicity เป็น Right-handed helicity !!
ปัญหาด้านบนเกิดขึ้นกับอนุภาคที่มีมวลนิ่งเท่านั้น สำหรับอนุภาคที่ไม่มีมวลนิ่งนั้นเช่น โฟตอน ไม่มีปัญหานี้เกิดขึ้นเพราะยังไงเราก็ไม่มีทางวิ่งทันมัน !!!
ดังนั้น Helicity นั้นไม่ได้เป็นคุณสมบัติแบบ intrinsic ของอนุภาค คำถามที่อาจถามได้นั้นคือแล้วมีสิ่งอื่นอีกหรือเปล่าที่เป็นคุณสมบัติแบบ intrinsic ของอนุภาค (คงที่ภายใต้การแปลงแบบ Lorentz) คำตอบคือ Chirality นั้นเอง
Chirality เจ้าคุณสมบัติตัวนี้มีความใกล้เคียงกับเจ้า Helicity มาก แต่ออกแนว abstract กว่าหน่อยๆ สำหรับอนุภาคที่ไม่มีมวลนิ่งนั้น Charility และ Helicity นั้นเป็นตัวเดี่ยวกัน เช่น โฟตอนที่มี Right-handed helicity ก็จะมี Right-handed chirality โฟตอนที่มี Left-handed helicity ก็จะมี Left-handed helicity เป็นต้น
อย่างไรก็ตามสำหรับอนุภาคที่มีมวลนิ่งเงื่อนไขข้างด้านบนนั้นต่างออกไปเพราะอนุภาคที่มี Left-handed chirality สามารถมี Left-handed helicity หรือ Right-handed helicity ก็ได้ ขึ้นกับผู้สังเกตุ แต่ผู้สังเกตุทุกคนเห็นตรงกันสำหรับ Chirality หรือ คงที่ภายใต้การแปลงแบบ Lorentz นั้นเอง
การนิยาม chirality นั้นอาจจะต้องเกี่ยวข้องกับฟังก์ชั้นคลื่นของอนุภาค เพื่อความง่ายขอพิจาณา อิเล็กตรอน ที่มีสปิน 1/2 หากเราทำการหมุนอิเล็กตรอนไป 360 องศา เจ้าฟังก์ชันคลื่นของมันจะไม่เหมือนเดิมโดยจะมีเครื่องหมายลบเพิ่มขึ้นมาด้านหน้า เครื่องหมายลบนี้มาจาก phase shift ของฟังก์ชันคลื่นนั้นเอง แล้วเครื่องหมายลบนี้สำคัญอย่างไร ที่มันสำคัญเพราะว่า chirality บอกเราว่าเจ้าฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอนนั้นได้เครื่องหมายลบมาอย่างไร
เราพบว่าทั้งอนุภาคที่มี Left-handed chirality หรือ Right-handed chirality หลังจากหมุนไป 360 องศาแล้ว ฟังก์ชันคลื่นมีเครื่องหมายลบทั้งคู่ แต่ประเด็นคือการได้มาของ -1 ดังรูปวงกลมทางขวาซึ่งแสดงถึง complex phase ของสถานะของอนุภาค จะเห็นได้ว่า Right-handed chirality นั้นจะเป็นเส้นสีแดงด้านบน ส่วน Left-handed chirality จะเป็นเส้นสีน้ำเงินด้านล่าง
รูปด้านบนแสดงให้เห็นการเปลี่ยน phase ของฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคภายใต้การหมุน
Standard Model กับ ทฤษฏี Chiral
ตามแนวคิดจองแบบจำลองมาตรฐาน อนุภาคที่มี Left-chiral และ Right-chiral นั้นแตกต่างกัน เราสามารถแบ่งประเภทออกเป็น
Left-chiral electron ประจุ -1 (Le-)
Right-chiral anti-electron ประจุ +1 (Re+)
Left-chiral positron ประจุ +1 (Lp+)
Right-chiral anti-positron ประจุ -1 (Rp-)
สิ่งที่น่าสนใจคือ W โบซอนเลือกที่จะคุยเพียงกับ electron (Le-และ Re+) เท่านั้น แต่ไม่คุยกับ positron เลย
ตามทฤษฏีปัจจุบัน เรารู้ว่ามวลของอนุภาคนั้นเกิดจากการมีอัตรกิริยากับ Higgs field (bumping up against the Higgs boson’s vacuum expectation value (vev))
ผลของการเกิดอัตรกิริยานั้นทำให้ อิเล็กตรอนนั้นเปลี่ยนไปมาระหว่าง Le- และ Lp- ตลอดการเครื่องที่ ดังนั้น ณ จุดหนึ่งเราอาจสังเกตุอนุภาคได้เป็น Le- ณ เวลาต่อมาเป็น Lp+ อย่างไรก็ตามตลอดการเคลื่อนที่อนุภาคก็คือ อิเล็กตรอน ดังนั้นเราอาจนิยาม physical electron หรือ electron ที่ทุกคนเข้าใจว่าเป็นผลของการประสมระหว่าง Le- และ Lp- : physical electron= Le- + Lp-
เรานิยามสำหรับ physical positron ในทำนองเดี่ยวกันคือ physical positron=Rp+ + Re+
และเราก็รู้ว่า Physical electron และ Physical positron นั้นเป็นปฏิอนุภาคซึ่งกันและกัน
Leave a Reply